FUNGSI DAN FUNGSI INVERS

CARA MENYELESAIKAN SOAL-SOAL FUNGSI DAN FUNGSI INVERS

1. Diketahui, f(x) = 4x + 1, tentukan f(2x – 3)
Penyelesaian
f(x) = 4x + 1 maka f(2x – 3) = 4(2x – 3) + 1 = 8x – 11

2. Diketahui, f(x – 1) = 5x + 7, tentukan f(x + 5).
Penyelesaian
Ilustrasi: dari (x – 1) menjadi (x + 5) bertambah 6
f(x – 1) = 5x + 7 maka f(x + 5) = 5(x + 6) + 7 = 5x + 37

3. Diketahui, f(x + 8) = 5x + 7,tentukan f(x + 2).
Penyelesaian
Ilustrasi : dari (x + 8) menjadi (x + 2) berkurang 6
f(x + 8) = 5x + 7 maka f(x + 2) = 5(x - 6) + 7 = 5x – 23

4.Diketahui , f(x) = 8x – 1 dan (f o g)(x) = 4x + 3. Tentukan g(x).
Penyelesaian :
(f o g)(x) = 4x + 3 ↔ f (g(x)) = 4x + 3
↔ 8. g(x) – 1 = 4x + 3
↔ 8. g(x) = 4x + 4
↔ g(x) = (4x + 4)/2

5. Diketahui , g(x) = 2x – 1 dan (f o g)(x) = 10x + 3. Tentukan g(x)
Penyelesaian :
(f o g)(x) = 10x + 3 ↔ f (g(x)) = 10x + 3
↔ f(2x – 1) = 5(2x – 1) + 8
↔ f(x) = 5x + 8

6. Diketahui f(x) = 2x + 7 dan g(x) = 4x – 6, maka (f o g)(x) = …
Penyelesaian :
(f o g)(x) = f (g(x)) = f(4x – 6) = 2(4x – 6) + 7 = 8x – 5

7. Diketahui; f(x) = 4x + 5, tentukan f -1(x) = ...
Penyelesaian :
Misal; y = 4x = 5 ↔ y – 5 = 4x
↔ (y – 5)/4 = x
Jadi; f -1(x) = (x – 5) / 4